Stationäre Versickerungsmethode mit Versickerungsrohr

Die Formel für die kleine Grube mit einem Versickerungsrohr (Innendurchmesser d) mit in den Boden eingebauter Sickerlänge L bei stationärer Druckhöhe h_o und mit der versickerten Wassermenge/Zeit q lautet:

k_f  =  q _* L / (d² _* h_o)   [m/s]

Eine ähnliche Formel unter Verwendung der Rohr-Querschnittsfläche (A = d² _* π / 4) und mit der Druckhöhe h₀ nach der Darcy-Gleichung ergibt ein etwas größeres Ergebnis bei hier kleinerem Nenner:

k_f  =  q _* L / ( A _* h_o) [m/s]

Der Faktor beträgt 1 / (π/4) = 1,273. Im Auswertebeispiel mit der 1. Formel oben beträgt der k_f-Wert 3,48_*10^-5 m/s. Mit dieser Formel nach Darcy beträgt er 4,43_*10^-5 m/s, ein Unterschied von + 27,3%.

Die Formel bei instationärem Wasserstand für die Grube mit Versickerungsrohr lautet:

k_f  =  L / t _* ln (h_o / h_t)   [m/s]

k_f         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
L          Einbaulänge (Versickerungsstrecke im Boden)
t           Zeit, Messintervall
h_o        Ausgangsdruckhöhe, Wasserstand
h_t         Druckhöhe zur Messzeit t (aus Wasservolumen rückberechnet)

Hierbei werden nicht wie zuvor die Parameter Wassermenge und Rohrdurchmesser bzw. -querschnitt, sondern die Zeit t und die Druckhöhe h_t benötigt. Da die Wassermenge leicht gemessen werden kann, berechne ich die Druckhöhe h_t aus der nachgefüllten Wassermenge Q und dem Rohrquerschnitt A nach der Formel: h_t = h_o – Q/A.

Instationäre Versickerungsmethode mit open-end-test

Für den Auffüllversuch als instationärer open-end-test gilt die ähnliche, empirisch ermittelte Formel, wobei es keine Länge L gibt:

k_f  =  π _* r / (5,5 _* t) _* ln (h_o / h_t)   [m/s]

k_f         gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
r           Radius (Rohr)
t           Zeit, Messintervall
h_o        Ausgangsdruckhöhe, Wasserstand (i.d.R. ist h₀ = H)
h_t         Druckhöhe zur Messzeit t (aus Wasservolumen rückberechnet)

Ein Berechnungsbeispiel mit den Versuchsbedingungen ist auf der Seite open-end-test aufgeführt.

Eine weitere Formel bei stationärem Wasserstand für open-end-test lautet:

k_f  =  q / (5,5 _* r _* H _* 6000)   [m/s]