Laboruntersuchungen: Siebanalyse

Siebliniendiagramme

Im Labor werden die Bodenproben mittels Siebanalyse zur Ermittlung der Korngrößenverteilung und Bestimmung des k_f-Wertes untersucht.

Die Sieblinie ist eine Durchgangs- oder Summenkurve, mittels derer die Korngrößen­verteilung eines Bodens, Sedimentes oder Sedimentgesteins im Ergebnis grafisch dargestellt wird. Sie wird durch Sieben der Probe ermittelt, wobei Siebe mit sukzessive abnehmender Maschenweite verwendet werden und jede Maschenweite einer bestimmten Korngröße entspricht.

Vorher werden die Feinanteile von der Sand- und Kiesfraktion durch Auswaschen mit 0,063 mm Lochweite getrennt. Diese kleinsten Korngrößen (Schluff und Ton) werden, statt durch Sieben, durch Schlämmung weiter getrennt.

Die Abbildungen zeigen einige der verwendeten abgestuften Siebe, die übereinander gestapelt werden (oben große und unten kleine Maschenweiten).

Die Sieblinienkurve ist eine Summenkurve, das heißt, sie stellt die Korngrößenverteilung kumulativ (aufsummiert) der Massenanteile dar. Daher verläuft sie stets von links unten nach rechts oben.

In einem Siebliniendiagramm werden die Korngrößenverteilungen (Kornfraktion) in % in Abhängigkeit vom Korndurchmesser auf einer logarithmischen x-Achse dargestellt. Je steiler die Linie verläuft, desto besser ist das Sediment sortiert (enggestuftes Material, z.B. Dünensand, s. unten).

Das 1. Diagramm zeigt typische Kurvenverläufe für 5 verschiedene idealisierte Sedimente. Für Verwitterungslehm ist die Streuung von „sehr fein“ bis in den Bereich von Kies an Größten. Unterhalb von 0,06 mm wird die Kornfraktion durch eine Schlämmanalyse ermittelt.

Die Körnungslinien für weitere Sedimente im 2. Diagramm:

Diagramm 3 zeigt eine Auswahl klastischer Sedimente:

Hier ist z.B. auf den sehr gut klassierten, feinkörnigen Dünensand hinzuweisen Anmerkung: Fehler in der Dimension Korndurchmessen = [mm].

Diagrammauswertung

Die Form einer Sieblinie kann numerisch durch die Ungleichförmigkeitszahl C_U und die Krümmungszahl C_C ausgedrückt werden. „Breite“ Sieblinienkurven mit geringem Anstieg (C_U > 6) zeigen, dass die Probe ein relativ breites Korngrößenspektrum hat, das heißt, sie enthält viele verschiedene Kornfraktionen und diese in annähernd gleichen Anteilen (z.B. Verwitterungslehm, Geschiebelehm).

Die Krümmungszahl C_C ist einer der Kennwerte der Bodenmechanik und wird berechnet aus der Korngröße (Durchmesser) der Siebkurve bei 10, 30 und 60 %:

C_C = (d₃₀)² / d_10*d₆₀

Ungleichförmigkeits- und Krümmungszahl einer Probe sind zudem Kenngrößen für die Bestimmung der Wasserdurchlässigkeit (Permeabilität) des Bodens oder Gesteins, dem die Probe entstammt. Die Steigung der Körnungslinie gibt die Gleichförmigkeit bzw. Ungleichförmigkeit eines Bodens an und erteilt auch Auskunft über die Verdichtbarkeit und Frostempfindlichkeit nicht bindiger bis schwach bindiger Böden. Der zahlenmäßige Ausdruck für die Ungleichförmigkeitszahl ist dimensionslos: C_U = d₆₀/d₁₀. Dabei sind 3 Bereiche zu unterscheiden:

• C_U > 15 sehr ungleichförmiger Boden
• C_U = 5 – 15 ungleichförmiger Boden
• C_U < 5 gleichförmiger Boden

Für die Permeabilität gilt aber schon der sogenannte wirksame Korndurchmesser d₁₀, jene Korngröße, bei der die Siebkurve die 10-Prozent-Marke schneidet, als guter Indikator.

Der k_f-Wert kann nach der empirischen Gleichung von HAZEN ermittelt werden: k_f = C _* d₁₀². Dabei ist die Konstante C nach HARTGE eine Funktion des Ungleichförmigkeitsgrades C_U. Sie kann in erster Näherung gleich 1/100 gesetzt werden.

Für C_U < 5 gilt auch nach HAZEN: k_f = 0,0116 _* d₁₀² (d₁₀ in mm, k_f in m/s).

I.d.R. ist für die Auswertung die Ermittlung der Korndurchmesser d₁₀, d₃₀, d₅₀ und d₆₀ aus der Grafik erforderlich. Dabei gibt d₅₀ den Medianwert für die Probe an.

Beispiel

d₁₀ = 0,15 mm, d₆₀ = 0,30 mm => C_U = 0,30 / 0,15 = 2,0
Auswertung nach HAZEN:
k_f = 0,0116 _* 0,15² = 2,6*10^-4 m/s

Das Ergebnis entspricht etwa dem Flussbettsand in Diagramm 3.

Für einen Dünensand gilt ewa:

d₁₀ = 0,10 mm, d₆₀ = 0,20 mm => C_U = 0,20 / 0,10 = 2,0
Auswertung nach HAZEN:
k_f = 0,0116 _* 0,10² = 1,16*10^-4 m/s