Bestimmung des kf-Wertes durch Schluckversuch im Baggerschurf (2)
Durchführung: Versickerungsversuch im Baggerschurf
Der kf-Wert kann im Gelände direkt im Boden mit einem Versickerungsversuch im Baggerschurf als Schluckversuch bestimmt werden. Ein Baggerschurf ist u.a. für die Bestimmung des kf-Wertes in größerer Tiefe vorgesehen. Dabei wird eine Grube bis zur Tiefe der Schicht ausgehoben, für die der kf-Wert ermittelt werden soll. Die Sohle wird mit 2-3 cm Feinkies ausgefüllt, um Verwirbelung und Ausspülungen und damit eine Verschlammung zu vermeiden.
Die Messung in größerer Tiefe ist hier z.B. für eine Rigolenversickerung vorgesehen, oder aber es ist eine relativ undurchlässige Deckschicht vorhanden, die eine oberflächennahe Versickerung nicht ermöglicht. Für den „Schluckversuch“ ist eine entsprechend große Wassermenge vorzuhalten.
Formel zur Berechnung des kf-Wertes nach Lang/Huder
Hier wird das Beispiel für den Versickerungstest im Baggerschurf auf meiner Vorseite nach der etwas umfangreicheren Formel nach Lang/Huder berechnet. Es handelt sich auch hierbei um die Formel für eine instationäre Versickerung (abfallende Druckhöhe).
Wie im Beispiel zuvor ist die Grube 150 cm lang und 80 cm breit. Die Höhendifferenz der Wasserstandsmessung beträgt 10 cm in 10 min. Daraus berechnet sich nach den Formeln von Lang/Huder ein kf-Wert von 1,4*10-4 m/s. Aus den Grubenabmessungen und den Höhenmessungen wird zuerst die wirksame Versickerungsfläche und dann ein äquivalenter Durchmesser eines runden „Versickerungsloches“ berechnet, der weiter in die Formel für den kf-Wert eingeht.
kf = d/28 * 1/hm *(∆h/∆t) [m/s]
kf gesuchter Durchlässigkeitsbeiwert
L , B Länge und Breite der Grube
Aw = L * (B + hm) wirksame Versickerungsfläche
d = – h1 + √ ( h12 + (4 * Aw / π)) äquivalenter Durchmesser eines runden Loches
hm = (h1 + h2) / 2 mittlere Druckhöhe für den Messzeitraum ∆t
∆t Differenz, Zeitintervall t1 – t2
h1 Ausgangsdruckhöhe, Füllhöhe bei Beginn
h2 Druckhöhe zur Messzeit t2 am Ende
∆h Druckdifferenz h1 – h2
Beispielberechnung (instationäre Versickerung)
Die Dimension [m/s] für den kf-Wert ergibt sich aus der Dimension für d [m] und ∆t in [s], wobei hm [m] gegen ∆h [m] gekürzt wird.
kf m/s]
d 1,178 m
Aw 1,275 m²
hm 0,05 m
∆h 0,10 m
∆t 600 s
kf = 1,178/28 * 1/0,05 * 0,10/600 = 1,40*10-4 [m/s]
Vergleich der Ergebnisse mit den beiden Formeln
Das Ergebnis mit der Formel kf = Q / (t * A) (s. vorige Seite) ergab einen kf-Wert von 1,67*10-4 m/s. Bei einem angenommenen Fehler bei der Höhenmessung von 0,5 cm (= 5 %) liegt das Ergebnis zwischen 1,58*10-4 und 1,75*10-4 m/s und bei 10 % Schwankung zwischen 1,50*10-4 und 1,83 10-4 m/s. (Ein Zeitfehler bei 10 Minuten Messzeit ist dabei zu vernachlässigen). Insgesamt ist dabei von einer möglichen Abweichung von ca. 10 % auszugehen.
Mit der obigen Berechnung nach Lang/Huder von kf = 1,40*10-4 m/s bedeutet das eine geringe Abweichung um ca. – 0,3*10-4 m/s (- 18 %). Wenn auch hier mit 10 % Fehlerabweichung gerechnet wird, ergibt sich eine Überschneidung der Ergebnisse (mit max. kf = 1,54*10-4 m/s) bei ca. 1,5*10-4 m/s.
Damit zeigt sich, dass das Ergebnis mit der zuvor genannten einfachen Formel für relativ geringe Druckhöhen ein annähernd in der Größenordnung gleiches Ergebnis liefert. Mit einer erweiterten Versickerungsfläche Aw im Beispiel zuvor ergibt sich sogar das gleiche Ergebnis von kf = 1,40*10-4 m/s. Es wäre interessant, dies mit realen Messdaten zu überprüfen.
Anmerkung zur Versickerungsfläche
Meine Beispiele zur wirksamen Versickerungsfläche zeigen, dass mit einer Berücksichtigung der seitlichen Versickerung der kf-Wert rechnerisch abnimmt.
Im Beispiel 1 (Aw = 1,43 m², ho = 0,10 m, hm = 0,05 m) beträgt er mit der einfachen Formel und erweiterter Versickerungsfläche auch genau 1,40*10-4 m/s. Dabei ist die geringe Füllhöhe von nur 10 cm zu beachten.
Beide Formeln mit Aw liefern für geringe Wasserstände vergleichbare bzw. gleiche Ergebnisse.